a) vận tốc vật lúc chạm đất là

v=\(\sqrt{2gh}\)=\(\sqrt{2.20.10}\)=20 m/s

b) CHọn mốc thế năng tại mặt đất

Vì vật rơi tự do nên vận tốc đầu là v₀=0m/s

Cơ năng vật lúc đầu là W₁=\(\frac{1}{2}\)mv₀² + mgh = 0+ m.10.20= 200.m

Cơ năng của vật tại điểm động năng bằng thế năng là

W₂=\(\frac{1}{2}\)mv'²+mgh'= 2.mgh'( vì động năng bằng thế năng)

= 2.m.10.h'

=20m.h'

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

W₁=W₂ ⇔ 200.m=20.m.h'

⇔ h'=10(m)

vậy ở độ cao 10m thì động năng bằng thế năng

c) đổi 100g = 0,1 kg

Cơ năng của vật lúc vừa chạm đất là :

W=\(\frac{1}{2}\)m.v²+mgh₀

=\(\frac{1}{2}\)mv²+0 ( vì mốc thế năng tại mặt đất nên đọ cao khi vật chạm đất là bằng 0)

= \(\frac{1}{2}\)0,1.20² =20(J)

nhập nên mất hơi nhiều tg

a,\(v=\sqrt{2gh}=...\)

b,khi \(W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2=mgz\Rightarrow z=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{mg}=\frac{\frac{1}{2}v^2}{g}=...\)

c, cơ năng khi chạm đất

\(W=\frac{1}{2}mv^2=...\)

a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

Bài 1.

Cơ năng vật khi vừa chạm đất là:

\(W_0=0J\)

Cơ năng vật ở độ cao 20m:

\(W'=mgh'=1\cdot10\cdot20=200J\)

Để động năng bằng thế năng ở độ cao 20m thì cần một vận tốc:

\(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=1\cdot10\cdot20\)

\(\Rightarrow v'=20\)m/s

Bài 2.

Cơ năng vật:

\(W=mgh_{max}=5\cdot10\cdot10=500J\)

Vận tốc vật ở độ cao 5m khi thả rơi vật không vận tốc đầu:

\(W_đ=W_t\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot v'^2=5\cdot10\cdot5\)

\(\Rightarrow v'=10\)m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.10^2+m.10.20=250m\)

Khi vật lên độ cao cực đại thì cơ năng là: \(W_2=mgh_{max}=m.10.h_{max}\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W\Rightarrow h_{max}=25(m)\)

b) Khi chạm đất, cơ năng của vật là: \(W_3=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_3=W\Rightarrow \dfrac{1}{2}mv^2=250m\Rightarrow v=10\sqrt 5(m/s)\)

c) Tại vị trí Wđ= Wt \(\Rightarrow W= 2W_t=2.mgh=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=12,5(m)\)

@Bình Trần Thị: \(W_đ=W_t\)

Suy ra cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+W_t=2W_t\)

tại sao W_d = W_t lại suy ra được W=2W_t vậy anh ?